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某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度...

某险种的基本保费为a单位:元,继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

上年度出险次数

0

1

2

3

4

≥5

保费

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:

出险次数

0

1

2

3

4

≥5

频数

60

50

30

30

20

10

记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求PA的估计值;

记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求PB的估计值;

求续保人本年度的平均保费估计值.

 

(Ⅰ)由求P(A)的估计值;(Ⅱ)由求P(B)的估计值;(III)根据平均值的计算公式求解. 【解析】 试题分析: 试题解析:(Ⅰ)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知,一年内险次数小于2的频率为,故P(A)的估计值为0.55. (Ⅱ)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为,故P(B)的估计值为0.3. (Ⅲ)由所给数据得 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 频率 0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.05 调查的200名续保人的平均保费为 , 因此,续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a. 【考点】 样本数据的频率、由频率估计概率、平均值的计算 【名师点睛】样本的数字特征常见的命题角度有:(1)样本的数字特征与频率分布直方图交汇;(2)样本的数字特征与茎叶图交汇;(3)样本的数字特征与优化决策问题交汇.  
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考点分析:
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等差数列{}中,.

求{}的通项公式;

,求数列的前10项和,其中表示不超过的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.

 

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