为等差数列的前n项和,且记,其中表示不超过x的最大整数,如.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求数列的前1 000项和.
若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b= .
有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 .
α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:
①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
③如果α∥β,mα,那么m∥β.
④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=,cos C=,a=1,则b= .
已知函数满足,若函数与图像的交点为 则
(A)0 (B)m (C)2m (D)4m