在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：a2=（b﹣c）2+...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：a2=（b﹣c）2+（2﹣）bc，又sinAsinB=．

（1）求角A的大小；

（2）若a=2，求△ABC的面积S．

（1）．（2）．【解析】试题分析：（1）由已知整理可得，利用余弦定理可求cosA，即可解得A的值．（2）利用三角函数恒等变换的应用化简已知可得cos（A﹣B）=1，可得A，B，C的值，利用三角形面积公式即可得解．【解析】（1）∵， ∴，又∵， ∴．（2）∵， ∴2sinAsinB=1+cosC=1﹣cos（A+B）， ∴cosAcosB+sinAsinB=1即cos（A﹣B）=1 ∴，，又∵， ∴．

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考点分析：

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已知点F1、F2分别是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1的直线l与双曲线C的左，右两支分别交于P，Q两点，若△PQF2是以∠PQF2为为直角的等腰直角三角形，e为双曲线C的离心率，则e2= ．