Question

某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻，且要求每人左右至多两个空位，则不同的坐法共有（    ）

A.36种            B．42种              C．48种              D．96种

Answer

C

【解析】

试题分析：共有6个空位，如果3人旁边有三个位置时空位，那就是222的空位组合，共有种情况，当3人旁边有4个位置有空位，那空位组合就是1122的组合，采用插空法，共有种情况，所以不同的做法就是12+36=48种情况，故选C.

考点：1.排列；2.组合.

【思路点睛】本题主要考察的排列的方法，属于基础题型，对于不相邻问题，一般采用插空法，例，有个不同元素，其中个不同元素不相邻，那么排列方法种数就是，但本题还有其他的条件，每人左右至多2个空位，所以对可先对空位进行分类，空位看成相同元素，只有个数的区分，所以可以均分为3组空位，或4组空位，任何再在空位之间排列3人，最后相加即得结果.