Question

已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为(     )

A．               B．                C．                     D．

Answer

C

【解析】

试题分析：，其图象与轴交点的横坐标构成一个公

差为的等差数列，所以其周期为，.把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数，使，即，所以上，，即，所以事件“”发生的概率为，故选D．

考点：1、几何概型；2、三角函数的图象和性质；3、三角函数的图象变换．

【名师点晴】本题综合性较强．关键在于首先确定函数，的解析式，以便于确定得到不等式，解不等式时一定要借助于三角函数的图象，并注意的范围是，否则很容易出现错误．