Question

经过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点，点是直线上任意一点，直线的斜率分别为，则（    ）

A．     B．       C．      D．

Answer

B

【解析】

试题分析：，设直线的方程为，代入双曲线方程，可得，设，，则，，

设，可得，，代入韦达定理，可得，所以，故选B.

考点：1.直线与双曲线的位置关系；2.韦达定理.

【一题多解】本题主要考察了直线与双曲线的位置关系，属于中档题型，当以选择题的形式考察圆锥曲线时，有些侧重性质的考察，计算量会少点，而本题，主要考察了直线与双曲线联立，韦达定理，以及代数式的化简能力，计算量比较大，比如本题的方法，或是选择特殊直线和特殊点，比如，直线选择或是与双曲线相交于两点，点可以是或，代入可得斜率，即可得到选项，这样在考试时避免了大量的计算，快速选出选项.