Question

设在内单调递增，，则是的（   ）

A．充分不必要条件  

B．必要不充分条件   

C．充分必要条件  

D．既不充分也不必要条件

Answer

B

【解析】

试题分析：，当时，恒成立，由于，当且仅当，即时等号成立，故对任意的，必有，即恒成立，不能得到，反过来，当时，必有成立，即在上成立，所以p不是q的充分条件，p是q的必要条件，及p是q的必要不充分条件，故选B.

考点：充分必要条件

【方法点睛】本题考查了利用导数解决函数恒成立问题，属于中档题型，根据求导后，基本不等式以及函数的单调性可求得恒成立，但不能说明，反过来成立，即小集合能推出大集合，但大集合推不出小集合，用集合的关系判断充分必要条件.