Question

设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是△ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5．

（1）求角C；

（2）求c边的长度．

Answer

（1）或（2）或．

【解析】

试题分析：（1）由题意和三角形的面积公式求出，由内角的范围求出角C；（2）由（1）和余弦定理求出c边的长度

试题解析：（1）由题知

由S=absinC得，，解得，

又C是△ABC的内角，所以或；

（2）当时，由余弦定理得

==21，解得；

当时，

=16+25+2×4×5×=61，解得．

综上得，c边的长度是或．

考点：余弦定理；正弦定理