Question

不等式的解集为,且,则的取值范围是（   ）

A．           B．            C．             D．

Answer

A

【解析】

试题分析：即不等式在是上恒成立，即，令，则，列表分析可得时取最小值，从而的取值范围是，选A.

考点：不等式恒成立

【方法点睛】利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法

（1）分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f（x）≥a恒成立，只需f（x）min≥a即可；f（x）≤a恒成立，只需f（x）max≤a即可.（2）函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值（最值），然后构建不等式求解.