Question

等比数列中，对任意，则等于（   ）

A．              B．             C．              D．

Answer

D

【解析】

试题分析：∵当时，，当时，，∴，∴公比，∴数列是首项是，公比是的等比数列，∵，，∴等比数列是首项是，公比是的等比数列，∴，故选项为D.

考点：（1）等比数列的性质；（2）等比数列的前项和.

【方法点晴】根据所给的对任意自然数，，给取和，得到数列的前两项，得到等比数列是等比数列，应用等比数列的前项和公式得到结果．有的数列可以通过递推关系式构造新数列，构造出一个我们较熟悉的数列，从而求出数列的通项公式．这类问题考查学生的灵活性，考查学生分析问题及运用知识解决问题的能力，这是一种化归能力的体现．