满分5 > 高中数学试题 >

在棱长为的正方体中,点分别是线段(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面...

在棱长为满分5 manfen5.com的正方体满分5 manfen5.com中,点满分5 manfen5.com分别是线段满分5 manfen5.com(不包括端点)上的动点,且线段满分5 manfen5.com平行于平面满分5 manfen5.com,则四面体满分5 manfen5.com的体积的最大值是            .

 

【解析】 试题分析:由线面平行的性质定理知, ∽,设,则,到平面的距离为,所以四面体的体积为,当时,四面体的体积取得最大值:.所以答案应填:. 考点:1、柱、锥、台体体积;2、点、线、面的位置关系. 【思路点睛】本题考查正方形中几何体的体积的求法,找出所求四面体的底面面积和高是解题的关键,考查计算能力,属于中档题.由线面平行的性质定理知,∽,设出,则,到平面的距离为,表示出四面体的体积,通过二次函数的最值,求出四面体的体积的最大值.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,在正四棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是平面满分5 manfen5.com内的一个动点,则三棱锥满分5 manfen5.com的正视图与俯视图的面积之比的最大值为            .

满分5 manfen5.com

 

 

查看答案

一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为满分5 manfen5.com,腰和上底均为1,如图,则平面图形的实际面积为            .

满分5 manfen5.com

 

 

查看答案

在三棱锥满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是线段满分5 manfen5.com上的动点,则下列说法错误的是(  

满分5 manfen5.com

A.当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com一定是直角三角形

B.当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com一定是直角三角形

C.当满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com一定是直角三角形

D.当满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com一定是直角三角形

 

查看答案

面积为满分5 manfen5.com的正六边形的六个顶点都在球满分5 manfen5.com的球面上,球心满分5 manfen5.com到正六边形所在平面的距离为满分5 manfen5.com,记球满分5 manfen5.com的体积为满分5 manfen5.com,球满分5 manfen5.com的表面积为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是(  

A.2               B.1               C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

查看答案

若直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是异面直线,满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com内,满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com内,满分5 manfen5.com是平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com的交线,则下列命题正确的是(  

A.满分5 manfen5.com至少与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的一条相交                    B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都相交

C.满分5 manfen5.com至多与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的一条相交                    D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都不相交

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.