Question

一弹性小球从100高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的再落下，设它第次着地时，共经过了，则当时，有（   ）

A．的最小值为100                          B．的最大值为400

C．                                  D．

Answer

C

【解析】

试题分析：第一次着地时，经过了米；第二次着地时共经过了米；第三次着地时共经过了米；…；以此类推，第次着地时共经过了米；所以，显然是关于的单调增函数，所以当时，取得最小值；且，故选C.

考点：等比数列的前项和公式的应用.

【方法点睛】本题主要考查了等比数列的前项和公式的应用，属于中档题.本题解答的关键是通过列举出小球第一次、第二次和第三次落地时经过路程的表达式，归纳出小球经过的路程实质上是一个等比数列的前项和，这种方法通常称为列举归纳法，也是解决数列应用问题的基本解题方法，最后通过等比数列的前项和公式所对应的函数单调性求得其最小值.