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若直线与曲线有且只有一个公共点,实数的取值范围是 .

若直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com有且只有一个公共点,实数满分5 manfen5.com的取值范围是       

 

或 【解析】 试题分析:方程可变形为且,它表示单位圆在轴右侧的部分,直线表示斜率为且在轴上的截距为的直线系,作出它们的图形,如图所示.要使它们只有一个交点,则应当使直线与半圆相切或从过点开始向上平移直到经过点.当直线与半圆相切时,,所以,当直线过点时,,当直线过点时,,所以实数的取值范围是或.   考点:直线与圆的位置关系. 【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系,考查了数形结合的数学思想,属于中档题.在解决直线与曲线的交点个数问题时,通常用数形结合的思想,作出方程对应的曲线,找出参数的几何意义,分析图象即可求得参数的范围,本题解答的关键是把方程等价变形为且,据此准确确定方程表示的曲线.  
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考点分析:
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