已知函数f(x)=lnx﹣mx2,g(x)=+x,m∈R
令F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)当m=时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若关于x的不等式F(x)≤mx﹣1恒成立,求整数m的最小值;
已知椭圆:的离心率为,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在轴上,是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
如图,四棱柱中,底面是矩形,且,,,若为的中点,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
已知抛物线上的一点的横坐标为,焦点为,且.直线与抛物线交于两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若P是x轴上一点,且的面积等于9,求点P的坐标.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(Ⅰ)求证平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值;
已知函数。
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值。