如图所示,在正方体中,是上一点, 是的中点,⊥平面.
(1)求证:
(2)求与平面所成的角.
如图,在四棱锥中, ,, ,是的中点.
(1)求异面直线所成角的正切值;
(2)求证:.
如图,中,,,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与分别相切于点,与交于点),将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
如右图,是一个几何体的三视图,若它的体积是,求的值,并求此几何体的表面积。
将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:
①; ②是等边三角形;
③所成的角是60°; ④所成的角是60°.
其中正确结论的序号是________.
设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:
① ②
③ ④
其中,正确的命题是