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在直角坐标系中,直线的参数方程为,以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲...

在直角坐标系满分5 manfen5.com中,直线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com,以原点满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com.

(1)若直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com有且仅有一个公共点满分5 manfen5.com,求点满分5 manfen5.com的直角坐标;

(2)若直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com两点,线段满分5 manfen5.com的中点横坐标为满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com的普通方程.

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)先将曲线的方程化为直角坐标方程,再将与直线的参数方程联立 ,利用可解得,进而得正解;(2)利用韦达定理易得线段的中点对应的参数,从而得. 试题解析:曲线的直角坐标方程为,即. 得代入上式并整理得. (1)令,解得. ∴点的直角坐标为. (2)设两点对应的参数分别为,则. 线段的中点对应的参数为. 则,解得. ∴直线的普通方程为. 考点:1、极坐标方程与直角坐标方程的互化;2、参数方程与普通方程的互化;3、参数的几何意义.  
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考点分析:
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如图所示,直线满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com的切线,切点为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com的平分线满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com.

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(1)证明:满分5 manfen5.com

(2)设圆满分5 manfen5.com的半径为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,求线段满分5 manfen5.com的长.

 

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已知函数满分5 manfen5.com.

(1)是否存在满分5 manfen5.com及过原点的直线满分5 manfen5.com,使得直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com均相切?若存在,求满分5 manfen5.com值及直线满分5 manfen5.com方程;若不存在,请说明理由;

(2)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是单调函数,求满分5 manfen5.com的取值范围

 

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如图所示,已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com垂直于满分5 manfen5.com轴的直线与抛物线满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com两点,抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点处的切线及直线满分5 manfen5.com所围成的三角形面积为满分5 manfen5.com.

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(1)求抛物线满分5 manfen5.com的方程;

(2)设满分5 manfen5.com是抛物线满分5 manfen5.com上异于原点满分5 manfen5.com的两个动点,且满足满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com面积的取值范围.

 

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如图所示,四棱锥满分5 manfen5.com中,底面满分5 manfen5.com为菱形,满分5 manfen5.com.

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(1)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

 

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某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据满分5 manfen5.com如下表所示:

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已知变量满分5 manfen5.com具有线性负相关关系,且满分5 manfen5.com现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为:甲满分5 manfen5.com;乙满分5 manfen5.com;丙满分5 manfen5.com,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

(1试判断谁的计算结果正确?并求出满分5 manfen5.com的值;

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过满分5 manfen5.com,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取满分5 manfen5.com个,求“理想数据”个数满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

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