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如图所示,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的平分线交圆于点,垂直交圆于点. (...

如图所示,直线满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com的切线,切点为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com的平分线满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com.

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(1)证明:满分5 manfen5.com

(2)设圆满分5 manfen5.com的半径为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,求线段满分5 manfen5.com的长.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 试题分析:(1)先由弦切角定理和角平分线性质可得,利用是直径,得,再由勾股定理得;(2)设与相交于点,由(1)易得是的中垂线,利用可得,得,得. 试题解析:(1)由弦切角定理得,. ∵,∴. 又∵,∴是直径,. 由勾股定理得. (2)设与相交于点, 由(1)知,,故是的中垂线. ∵∴. 连接,∵圆的半径为,∴,, ∴.(9分),∴. 考点:1、线切角定理;2、同弧或等弧所对的圆周角相等;3、勾股定理;4、等腰三角形三线合一.  
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考点分析:
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