Question

已知数列满足：，.

（1）求数列的通项；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1） 当时，将条件中的等式的换成得到新等式，新旧两个等式相减可得，检验当时，也满足上式；（2）化简,进而代入并裂项，从而.

试题解析：【解析】
（1）当时，

，①

，②

由①−②得：，

．

当时，也满足上式，

．

（2）由（1）知

，

，

．

考点：1、递推公式；2、对数运算；3、裂项相消法.