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已知椭圆的左、右焦点分别为,且,点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)设为坐...

已知椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在椭圆上.

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(2)设满分5 manfen5.com为坐标原点,圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为椭圆满分5 manfen5.com上异于顶点的任意一点,点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com上,且满分5 manfen5.com轴,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴两侧,直线满分5 manfen5.com分别与满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com,记直线满分5 manfen5.com的斜率分别为满分5 manfen5.com,问:满分5 manfen5.com是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)由题意知可得,,根据椭圆的定义可求得,得,即可求椭圆方程;(2)设,,由已知可得,:,:,从而求出, ,可得的斜率分别为,进而计算 试题解析:【解析】 (1)由题意知,,,. ∵点在椭圆上, ∴由椭圆的定义,得, ,, 故椭圆C的方程为. (2)如图所示,设,,且,. 由题意,得圆O:. ∵点E在椭圆C上,点F在圆O上, 即 ,, :,:, ∴直线与x轴的交点,直线与x轴的交点, ,, , 故为定值. 考点:1、椭圆的定义;2、椭圆的方程;3、直线与圆锥曲线;4、直线的斜率.  
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考点分析:
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如图,在底面为菱形的四棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

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(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)若三棱锥满分5 manfen5.com的体积为1,求二面角满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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(1)请根据题目信息,将满分5 manfen5.com列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;

(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的分布列和数学期望满分5 manfen5.com及方差满分5 manfen5.com.

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已知数列满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项;

(2)设数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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已知抛物线满分5 manfen5.com上一点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是抛物线满分5 manfen5.com上的两动点,且满分5 manfen5.com,则点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离的最大值是         .

 

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已知实数满分5 manfen5.com满足条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是          .

 

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