Question

已知数列满足：，.

（1）求数列的通项；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）当时由得，进而联立两式解得，检验当时，也满足上式.（2）由与得，可得，，再用错位相减法可得正解.

试题解析：【解析】
（1）当时，

，①

，②

由①−②得：，

．

当时，也满足上式，

．

（2）由（1）及得，，，

，

，

．

以上两式相减得：

，

．

考点： 1、数列的递推公式；2、数列的通项公式；3、数列的前n项和公式；4、错位相减法.