Question

已知抛物线上一点，点是抛物线上的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是         .

Answer

【解析】

试题分析：设，，：．∵点在抛物线上，，．，，，，：，∴直线恒过点，则点到直线的距离的最大值为．

考点：1、直线与圆锥曲线；2、向量的数量积；3、点到直线的距离.

【方法点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线、向量的数量积和点到直线的距离，综合性较强，属于难题.解决本题的三个精彩之处在于：1.将问题转化为求直线恒过定点问题；2、利用点差法巧求直线的斜率；3、转化为所在直线互相垂直.本题还有一个难点就是求直线的方程时计算量比较大，需要考生耐心计算.