Question

已知函数，则，的取值范围是（   ）

A．                    B．                 C．                    D．

Answer

D

【解析】

试题分析：，，∴函数的图象表示焦点在轴上的双曲线的上支，由于双曲线的渐近线为，所以函数的图象上不同的两点连线的斜率范围为，故，故选D．

考点：1、函数的定义；2、函数的斜率；3、双曲线的图象及其性质.

【思路点晴】本题主要考查函数的定义、函数的斜率和双曲线的图象及其性质，属于难题.解决本题的关键是懂得将函数转化为，并迅速发现函数的图象是焦点在轴上的双曲线的上支，还需懂得就是函数的割线斜率的绝对值，还需发现割线斜率的最值就是双曲线渐进性的斜率，才能规避繁琐的计算.