已知函数
，则函数
的大致图象为（ ）
在
中，
分别是
的三等分点，且
若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，若
，则
的子集个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
设
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若
是的极大值点.
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）当
为定值时，设
是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到
使得
的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若不存在，说明理由.
已知椭圆
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若动直线
交椭圆于不同的两点
，设
，
为坐标原点，当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
