Question

已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示：则下列命题中正确的是(   )

A.四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直

B.四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形

C.若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为

D.若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为

Answer

C

【解析】

试题分析：底面,底面是正方形，所以,,那么平面,所以平面平面,同理平面平面,所以存在两组侧面互相垂直，A不正确；，是直角三角形，若是直角三角形，那就是等腰直角三角形，,这样,,这样不是直角三角形，故B不正确；左视图若是直角三角形，那么，,,C不正确；若正视图是正方形，那么,,,这样四棱锥的侧视图的面积就是,D不正确，故选C.

考点：1.三视图；2.几何体的体积和表面积.