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某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销...

某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入满分5 manfen5.com万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从满分5 manfen5.com开始计数的.

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(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;

(Ⅱ)估计该公司投入满分5 manfen5.com万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

(Ⅲ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

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表中的数据显示,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间存在线性相关关系,请将(Ⅱ)的结果填入空白栏,并计算满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com的回归方程.

回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为满分5 manfen5.com.

 

 

(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ),. 【解析】 试题分析:(Ⅰ)由频率分布直方图各小长方形面积总和为,可计算小长方形的宽度;(Ⅱ)平均值为各组的区间中点值与对应组频率乘积之和,由此可求平均值的估计值;(Ⅲ)由(Ⅱ),空白处应填,由此计算,结合所给公式求,确认回归直线方程为. 试题解析:(Ⅰ) 设各小长方形的宽度为,由频率分布直方图各小长方形面积总和为1,可知 ,故; (Ⅱ) 由(Ⅰ)知各小组依次是, 其中点分别为,对应的频率分别为, 故可估计平均值为; (Ⅲ) 空白栏中填5. 由题意可知,,, ,, 根据公式,可求得,, 即回归直线的方程为. 考点:频率分布直方图;样本特征数;线性回归方程.  
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考点分析:
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如图,满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com垂直圆满分5 manfen5.com所在的平面,点满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com上的一点.

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(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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