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如图,为圆的直径,垂直圆所在的平面,点为圆上的一点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)...

如图,满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com垂直圆满分5 manfen5.com所在的平面,点满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com上的一点.

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(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

(Ⅰ)证明见解析;(Ⅱ). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)证明见解析;(Ⅱ)将所求三棱锥的体积转换为以为顶点,为底面进行体积计算,由于点为的中点,故点到平面的距离等于点到平面的距离的,由此可计算三棱锥的体积. 试题解析:(Ⅰ)证明:为圆上一点,为圆的直径,. 又垂直圆所在的平面,,平面. (Ⅱ)【解析】 在中,可得. 又.点为的中点, 所以点到平面的距离等于点到平面的距离的,即1. . 考点:空间中垂直关系的证明;三棱锥体积计算.  
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