Question

曲线与曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，则的值为（   ）

A．                       B．                    C．                 D．

Answer

D

【解析】

试题分析：设公共切点横坐标为,,依题意有,两式相除得,故．

考点：导数与切线方程．

【思路点晴】两个函数有相同的切点,那就意味着有两层含义,一个是切点同时在两个函数的图象上,即切点的左边满足函数的解析式,另一个是过切点的切线的斜率是相等的,我们根据这两点,列出方程组就能求解出来了. 可以利用导数求曲线的切线方程，由于函数在处的导数表示曲线在点处切线的斜率，因此，曲线在点处的切线方程，可按如下方式求得：第一，求出函数在处的导数，即曲线在点处切线的斜率；第二，在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程；如果曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线的定义可知，切线的方程为.