Question

把座位编号为的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（   ）

A.240                       B. 144                      C.196                     D. 288

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意得，可分为两步进行：（1）先将票分为复合条件的份，人分张票，其每人至少一张，至多两张，则其中两人一张，两人张，且分得的票必须是连号的，相当于将，这六个数字分用个板子隔开，分为四部分且不存在三个连号，易得在各空位中插入个板子，共有种情况，但其中四种是一人张票，所以共有种情况；（2）将分好的四份对应分为人，共有中，所以共有种不同的分法，故选A.

考点：计数原理的应用.

【方法点晴】本题主要考查了排列、组合及其分步计数原理的应用，解答的关键是将标号的电影票的分票问题转化为数字采用隔板法分为四部分，采用了插空法解决问题，试题有一定的思维深度，属于中档试题，同时也是一个易错题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力及转化思想的应用.