Question

在区间上给定曲线，如图所示，是的函数，则函数的单调增区间为（   ）

A．                   B．                C．                    D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意，根据定积分可得：，，所以，则，令，解得或，又函数的定义域为，所以函数的递增区间为，故选A.

考点：定积分的应用及利用导数研究函数的单调性.

【方法点晴】本题主要考查了定积分的应用和利用导数研究函数的单调性，求解函数的单调区间问题，正确理解函数的单调性与导函数的关系是解答问题的关键，着重考查了推理与运算能力及转化思想的应用，本题的解答中，利用定积分的计算得到函数的表达式，求解，利用导数的正负，即可求解函数的单调递增区间.