Question

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归直线方程；

（3）已知该厂技巧前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据（2）求出回归直线方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）

Answer

（1）见解析；（2）；（3）19.65

【解析】

试题分析：（1）建立坐标系，由表中数据画出散点图；（2）利用线性回归方程公式，分别求，即得方程；

（3）由（2）的结论代入，即可得出结论．

试题解析：（1）散点图如下：

（2），

∴，

∴.∴所求的回归直线方程为.

（3）现在生产吨甲产品用煤，∴，

∴生产能耗比技改前降低约吨标准煤.

考点：线性回归方程

【名师点睛】近几年高考题目中，出现此类题目较多，多为选择题、填空题．解的思路比较明确，公式不要求记忆，计算要细心．回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x 增大而减小．