Question

若函数在内有极小值，则实数的取值范围是（）

A．             B．            C．              D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由函数在（0，1）内有极小值，求导可得，导函数在（0，1）内至少有一个实数根，分三种情况，求得实数a的取值范围．对于函数，求导可得，∵函数在（0，1）内有极小值，∴，则其有一根在（0，1）内，a＞0时，两根为，若有一根在（0，1）内，则；a=0时，3x2-3a=0两根相等，均为0，f（x）在（0，1）内无极小值．a＜0时，3x2-3a=0无根，f（x）在（0，1）内无极小值，综合可得,，故选：D．

考点：利用导数研究函数的极值