Question

已知向量满足 与的夹角为，，则的最大值为（    ）

A.            B.              C.                  D.

Answer

D

【解析】

试题分析：在平面直角坐标系中，取，，则，设，则，即，所以点在以为圆心，1为半径的圆上，，最大值为．故选D．

考点：向量的坐标运算．

【名师点睛】本题求向量的模的最大值，一般要建立一个函数，即把用一个参数表示出来，而对向量的数量积运算，题中参数的选取比较难．题中通过在直角坐标平面上取两点，，巧妙地构造出符合题意的两个向量，这样只要设点坐标为，向量的数量积就可能用坐标表示出来，问题就转化求圆的点到点的距离的最大值，利用思想结合思想顺利得解．平面直角坐标系是数与形转换的一个重要的工具，在解题时要善于运用．