Question

如图所示，E是正方形ABCD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC， AB=AE=2，∠EAB=60°．有以下四个命题：

（1）CD⊥面GEF；  （2）AG=1；

（3）以AC，AE作为邻边的平行四边形面积是8；

（4）∠EAD=60°．

其中正确命题的个数为（    ）

A．1     B．2   C．3   D．4

Answer

C

【解析】

试题分析：（1）CD⊥EF ，CD⊥GF则：CD⊥面GEF；

（2）如图AB=AE=2，∠EAB=60°,则为等边三角形。AF=FB,

且F为AC的中点。FG∥BC，则：AG=1

（4）如图连接ED,可得ED=EB,则：AD=AE=DE。∠EAD=60°．

（3），，平行四边形面积是4

考点：线与面的位置关系及综合问题.