Question

已知函数，若关于的不等式的解集中的整数恰有个，则实数的取值范围为（   ）

A．                   B．                   C．               D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由，得，， 设，作出两个函数的图象如图，若的解集中的整数恰有个，则是解集中的三个整数解，则满足，即，解得．故选B．

考点：根的存在性及根的个数的判断．

【思路点睛】由，得，，构造函数，作出两个函数的图象，建立不等式关系进行求解即可．本题考查函数与方程的综合应用，函数的图象以及不等式的解法，考查转化思想以及数形结合思想的应用．根据不等式整数根的个数，结合函数的图象建立不等式关系是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度，属于压轴题．