Question

随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用和两款订餐软件的商家中分别随机抽取个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.

（1）试估计使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；

（2）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题：

①能否认为使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家达到？

②如果你要从和两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由.

Answer

（1）众数为（分钟），平均数为（分钟）；（2）①可认为使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家达到；②选款订餐软件.

【解析】

试题分析：（1）利用频率分布直方图求出使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的众数和平均数；（2）①求出使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家的比例估计值与比较大小,得出结果；②计算出使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的平均数,与使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的平均数比较大小,得出结论.

试题解析：

【解析】
（1）依题意可得，使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的众数为（分钟）.

使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的平均数：

（分钟）.

（2）①使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家的比例估计值为

.

故可认为使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家达到.

②使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的平均数：

，

所以选款订餐软件.

注：本小题答案开放，只要能够按照统计知识合理作答，即给满分.如以下回答也符合要求.

根据样本估计总体的思想可知，使用款订餐软件的商家的“平均送达时间”在分钟内的概率为，使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”在分钟内的概率为，所以可选用款订餐软件.

考点：1.频率分布直方图；2.众数和平均数的计算；3.事件互斥时,概率计算公式.