Question

已知直线过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是（   ）

A．             B．             C．              D．

Answer

B

【解析】

试题分析：依题意有,设圆的半径为,圆心到直线的距离为,则,由点到直线距离公式有,故.直线与坐标轴交点为:,即,

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考点：1.直线与圆的位置关系；2.椭圆离心率．

【思路点晴】直线与圆,直线与椭圆的位置关系,相对简单的是直线与圆的位置关系.本题先利用直线被圆截得的弦长为，且,利用点到直线距离公式,可以求出,然后根据题意, 直线过椭圆的上顶点和左焦点,求出椭圆,代入离心率公式就可以求出离心率的取值范围.在解题过程中,先易后难寻找突破口.