Question

给出集合序列设为第个集合中元素之和，则（   ）

A．                      B．                  C．              D．

Answer

B

【解析】

试题分析：设第个集合的第个数字为，则由题意知，，则有，将各式两边相加得，则，又因为各集合中的元素是以公差为的等差数列，所以.故正确答案为B.

考点：等差数列通项公式、前项和公式的应用.

【思路点晴】此题考查等差数列通项公式及前项和公式的应用，属于中高档题，通过观察题目给出的集合序列的第个数字：、、、、……，可以发现，由迭加法可得，且每个集合的元素是以公差为的等差数列，项数与第个数字相等，再由等差数列前项和公式即求得.