Question

在平面直角坐标系中,设定点（）,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的正实数的值为         .

Answer

或

【解析】

试题分析：设点，则令令

①当时，时取得最小值，解得

②当时，在区间上单调递减，在单调递增， 取得最小值，解得．

综上可知：或．

考点：函数性质的综合应用

【名师点睛】本题综合考查了两点间的距离公式、基本不等式的性质、二次函数的单调性等基础知识和基本技能，考查了分类讨论的思想方法、推理能力和计算能力，属中档题．解题时对令，进行换元是解题的关键