Question

在一块并排10垄的田地中，选择3垄分别种植A,B,C三种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求任意两种作物的间隔不小于2垄，则不同的种植方法共有（   ）

A．180种       B．120种        C．108种       D．90种

Answer

B

【解析】

试题分析：如图所示：

第一类，若选A种植在1号位置，B在4号位置时，C有4种选择方法，若B在5号位置，C有3种选择方法，若B在6号位置，C有2种选择方法，若B在7号位置，C有1种选择方法，

故有种，

第二类，若选A种植在2号位置，B在5号位置，C有3种选择方法，若B在6号位置，C有2种选择方法，若B在7号位置，C有1种选择方法，故有种，

第三类，若选A种植在3号位置，B在6号位置，C有2种选择方法，若B在7号位置，C有1种选择方法，故有种，

第四类，若选A种植在4号位置，B在7号位置，C有1种选择方法，故有1种，

故选择的方法有种，因为A，B，C的顺序有种，

所以要求任意两种作物的间隔不小于2垄，则不同的种植方法共有种，

故选B．

考点：排列组合的综合应用