Question

在中，点在线段上，且满足，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则（    ）

A．是定值，定值为2      B．是定值，定值为3

C．是定值，定值为2       D．是定值，定值为3

Answer

D

【解析】

试题分析：过点作平行于交于点.由可得,所以,由可得,所以,因为所以,整理可得.故D正确.

考点：向量共线.

【一题多解】连接，由得： ；∴；同理，由： ；∴；∵；∴；∴；∴； 和，∴存在实数，使；∴；∴；∴；∴是定值，定值为．故选：D．