Question

函数，当时，恒成立，求的取值范围．

Answer

．

【解析】

试题分析： 将问题转化为：函数在上的最小值大于等于，然后按二次函数的对称轴在区间的左侧，中间及右侧分类讨论求出函数的最小值，即可求得的取值范围．

试题解析：要使函数，当时恒成立，

即函数在上的最小值大于等于．

又，

①当时，即时，的最小值为，

∴，解得，∴

②当时，即时，的最小值为，

∴与矛盾．

③当时，即时，的最小值为，∴，

∴，综上得．

考点：1、二次函数在闭区间上的最值；2、恒成立问题．