已知、、是椭圆:上的三个点, 是坐标原点.
(I)当点是的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形的面积;
(II)当点不是的顶点时,判断四边形是否可能为菱形,并说明理由.
在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=2a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求证:PA⊥平面ABCDE;
(2)求二面角A-PD-E的正弦值.
某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只能送一次.派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,问该公司如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润?并求出最大利润.
已知m∈R,直线l:和圆C:.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)直线l与圆C相交于A、B两点,若的面积为,求直线的方程.
已知双曲线的右焦点, 在双曲线的左支上,,当的周长最小值时,该三角形的面积为
已知抛物线C:与点,过C的焦点且斜率为的直线与C交于两点,若,则的值为