Question

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只能送一次.派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，问该公司如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润？并求出最大利润.

Answer

用甲、乙型卡车的车辆数分别7辆和5辆时可获得最大利润4900元

【解析】

试题分析：我们设派x辆甲卡车，y辆乙卡车，利润为z，构造出x，y满足的约束条件，及目标函数，画出满足条件的平面区域，利用角点法即可得到答案

试题解析：设该公司合理计划当天派用甲、乙型卡车的车辆数分别为，

则根据条件得，满足的约束条件为

目标函数.

作出约束条件所表示的平面区域如图

然后平移目标函数对应的直线(即)知，

当直线经过直线与的交点(7,5)时，

目标函数取得最大值，即

答：该公司派用甲、乙型卡车的车辆数分别7辆和5辆时可获得最大利润4900元.

考点：根据实际问题选择函数类型；函数最值的应用