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若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是________.

若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的值域是满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是________.

 

【解析】 试题分析:当时,,即函数的值域为;当且时,,即函数的值域为,由,所以,解之得:;若且时,,与题设不符,所以实数的取值范围是,即,答案应填:. 考点:1、指数函数的单调性及应用;2、对数函数的单调性及应用;3、函数值域的内涵及分类整合的思想和意识. 【易错点晴】本题主要考查的是函数值域的理解,属于一道逆向型的问题,中档偏难题.解题时一定要注意对底数进行分类.解题过程中还运用了函数值域内涵中的一个重要性质,并以此为基点建立不等式求出了参数的取值范围.解本题的关键是如何理解题设中“值域为”并能建立等价的不等式.  
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