设 x，y，z∈R+，求证：
．
在直角坐标系xoy内，直线l的参数方程
（ t为参数），以OX为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）确定直线l和圆C的位置关系．
已知矩阵
．
（1）求A 的逆矩阵A-1；
（2）求矩阵A的特征值
、
和对应的一个特征向量
．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x) +
x2 – mx ( m≥
)的极值点 x1,x2(x1<x2)恰好是函数h(x)=f(x)-cx2-bx的零点，求的y=( x1 - x2)h’(
)最小值．
在平面直角坐标系 xoy 中，离心率为
的椭圆C：
(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：
为定值；
（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1
k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．
