Question

已知在如图的多面体中，底，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

Answer

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据线面平行的判定定理在平面内找一直线与平行即可，只证；（2）欲证平面只需在平面内找到两条相交的直线都与垂直即可，关键证明和.

试题解析：（1）且是中点，

且

四边形是平行四边形，

平面，平面，平面.

（2）连接，四边形是矩形，平面平面平面，四边形为菱形，又平面平面平面.

考点：1、线面平行的判定；2、线面垂直的判定．