Question

已知向量满足，与的夹角为，若对一切实数，恒成立，则的取值范围是（   ）

A．          B．           C．          D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由若对一切实数，恒成立，得，即，整理得，把，与的夹角为代入，整理得恒成立，故 ，解得．

考点：1、平面向量数量积的运算；2、一元二次不等式的解法与判别式的关系.

【方法点睛】首先由若对一切实数，恒成立， 通过两边平方， 转化为恒成立，然后把，与的夹角为代入，化简整理成关于的二次方程恒成立问题，根据一元二次不等式的解法与判别式的关系，可得，从而得到关于的不等式，解不等式即可得到的取值范围.