Question

已知点M(a，b)(ab≠0)是圆x²＋y²＝r²内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax＋by＋r²＝0，则下列说法判断正确的为（   ）

A．l∥g且与圆相离                 B．l⊥g且与圆相切

C．l∥g且与圆相交                 D．l⊥g且与圆相离

Answer

A

【解析】

试题分析：圆的圆心为原点，直线是以为中点的弦所在直线,可知直线，且，则，而直线的方程为的斜率为，因为且横截距不等所以两直线平行，由点是圆内，有，而圆心到直线得距离，即直线与圆相离，所以本题的正确选项为A.

考点：圆直线的位置关系.

【方法点睛】当点在圆内时，必有点到圆心的距离小于半径，当点在圆外时，必有点到直线的距离大于半径，当点在圆上时，由点到圆心距离等于半径；据此可列不等式．而判断直线和圆的位置关系可通过点到直线的距离与半径的比较来确定，也可通过圆与直线交点的个数来确定，在利用交点个数时，要注意直线的斜率是否存在．