已知
.
（1）若
求
中含
项的系数；
（2）若
是
展开式中所有无理项的系数和，数列
是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
.
有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为
.小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币.
（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；
（2）若用
表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望；
（3）求小华和小红抛得正面个数相同（包括0个）的概率.
已知在直角坐标系
内直线
的参数方程是
，若以射线
为极轴建立极坐标系，则圆
的极坐标方程为
判断直线
⊙
的位置关系.
已知二阶矩阵
的属于特征值-1的一个特征向量为
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵
.
已知函数
和
.
（1）当
时，求方程
的实根；
（2）若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
设
是一个公差大于0的等差数列，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列和数列
满足：
，求数列的通项公式
及其前
项和
的表达式；
（3）是否存在正整数
，使得
是
中的项？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
