已知集合则= .
定义在上的函数及二次函数满足: ,,且的最小值是.
(Ⅰ)求和的解析式;
(Ⅱ)若对于,均有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设讨论方程的解的个数情况.
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得投资收益的范围是(单位:万元).现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的.
(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,请你根据题意,写出奖励模型函数应满足的条件;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:;.试分析这两个函数模型是否符合公司要求.
设函数.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)若,且在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
设.
(Ⅰ)求满足的的集合;
(Ⅱ)在△中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
已知函数(其中),.
(Ⅰ)若命题是假命题,求的取值范围;
(Ⅱ)若命题为真命题,求的取值范围.